728x90 반응형 선형대수학8 [적분] 몬테 카를로 적분 Monte Carlo Integration (MCMC) 먼저 몬테카를로 방법을 사용하기 위해서는 몇가지 중요한 이론을 알아야 한다.난수와 난수생성큰수의 법칙중심극한정리 (CLT) 몬테카를로 적분법의 기본 원리를 잘 설명하는 대표적인 방법이 "적중법" 이다. 적중법 이란?특정 범위 안에 들어오는 것을 적중으로 판단 후, 그 갯수를 근사화하는 방법.범위를 벗어난다면 적중에 실패한 것으로 판단한다. 몬테카를로 방법 : 반복적으로 무작위 추출된 난수 이용하여 함수의 값을 수리적으로 근사하는 알고리즘 방법.주로 확률 분포에서 확률 변수 값을 생성하는 작업에서 활용된다. 대체적으로 몬테카를로 방법은 확률론적 해석을 가진 문제를 해결하기 위해 사용될 수 있다.큰 수의 법칙에 의해, 어떤 확률변수의 기댓값으로.. 2024. 12. 9. ISLP Chapter 13 Multiple Testing 2 13.3; 고전적인 해결책The Family-Wise Error Rate 13.3.1 FWER 이란?; m개의 가설검정을 수행할 때 적어도 한 개의 1종 오류를 발생시킬 확률 여기서 V는 유형 I 오류(false positives 또는 거짓 발견이라고도 함) 수를 나타내고, S는 true positives 수, U는 true negatives 수, W는 유형 II 오류(false negatives이라고도 함) 수를 나타낸다. 그런 다음 계열별 오류율은 FWER = Pr(V ≥ 1)로 지정된다. p-값이 α 미만인 귀무 가설을 기각하는 전략(즉, 유의수준 α에서 각 귀무 가설에 대한 제1종 오류를 제어)은 다음과 같은 FWER로 이어진다.FWER(α) = 1 − Pr(V = 0) .. 2024. 4. 18. ISLP Chapter 13 Multiple Testing 1 Chapter 13. Multiple Testing- 추론을 수행하는 데 핵심적인 가설 검증- 특정 귀무가설을 검증하거나- 검증을 수행하고 p-value를 얻는 방법- 가설검정 결과를 정량화하는데 사용되는 p값의 고전적인 통계기법- 2020년도 기준, 최근 사회과학 연구계에서 p값은 일부 사회과학 학술지에서 p값의 사용을 전면 금지할 정도로 광범위한 논평의 주제가 되었다. 이에 p값이 적절하게 이해되고 적용될 때 데이터에서 추론적 결론을 도출하는 강력한 도구를 제공한다고 간단히 논평 13.1 가설 검정의 빠른 검토; 귀무가설, p-value, 검정 통계량 및 기타 가설 검증의 주요 아이디어 가설 검정은 다음과 같은 데이터에 대한 단순한 "예-아니오" 질문에 답하기 위한 엄격한 통계적 프레임워크를 제공합니.. 2024. 4. 16. [선형대수] 0819 Eigen Value (고유벡터) Ax = λx 다른 고유값으로 부터의 선형독립인 고유벡터 >> 아이젠 벡터는 A의 컬럼스페이스의 한 벡터다 선형독립이면 그 벡터끼리 기저를 이룰 수 있다. (당연한 말인듯) n차원 공간의 충분한 정보 취득을 위해서는 고유벡터(=기저?)를 구할 때 까지 계속 더하는 연산을 해야한다? 빅데이터 > n개의 차원으로 구성, 벡터공간을 찾기 행의 개수는 그대로 이지만 열의 개수는 커진다? 대각화( Diagonalization of Anxn ) 대각선에 고유value(고유값)만 모아놓은 행렬을 Λ 라고 쓴다. (람다 λ의 대문자) Λ의 밑줄친 1과 0은 eigenvalue 이다. AT와 A형태에서 나오는 igenvalue 길이가 1인 벡터로 만들어주면 ORTHOGONAL이 아니라 .. 2023. 8. 19. 이전 1 2 다음 728x90 반응형
