[선형대수] 0819

Eigen Value (고유벡터)

Ax = λx

 

 

다른 고유값으로 부터의 선형독립인 고유벡터

i = 1,2,3,,,,m ( m<=n )

>> 아이젠 벡터는 A의 컬럼스페이스의 한 벡터다 

 

선형독립이면 그 벡터끼리 기저를 이룰 수 있다. (당연한 말인듯)

 

n차원 공간의 충분한 정보 취득을 위해서는 고유벡터(=기저?)를 구할 때 까지 계속 더하는 연산을 해야한다?

빅데이터 > n개의 차원으로 구성, 벡터공간을 찾기

 

행의 개수는 그대로 이지만 열의 개수는 커진다?

 

 

 

 

 

 

대각화( Diagonalization of Anxn )

대각선에 고유value(고유값)만 모아놓은 행렬을 Λ 라고 쓴다. (람다 λ의 대문자)

Λ의 밑줄친 1과 0은 eigenvalue 이다.

대각행렬의 제곱

igenvalue 람다

AT와 A형태에서 나오는 igenvalue

 

시험..?

길이가 1인 벡터로 만들어주면 ORTHOGONAL이 아니라 ORTHONOMAL이 되어버림..!

엥 당연하잖아 뭐냐 수업좀 잘들어

쓸데없는것만 받아적네

> SYMMETRIC 행렬의 아이젠 벡터는 모두 수직( ORTHOGONAL? ORTHONOMAL?)