[선형대수학] 4주차 0805

예고편..

Least Square

두 점을 어떻게 샘플링 해서 직선으로 연결할 것인가

 

연립방정식

모든 등식을 만족하는 해는 없다.(No solution to satisfy the all equality!)

> 하나의 해가 나오지 않는다?

이 과정을 ' 리스트 스퀘어 ' 라고 한다.

( Least Square Error/Estimate : 최소 자승법(제곱법)/ 최소 제곱 추정법 )

 

미지수가 같은 것을 가리키고 있지 않음

 

 

Pseudo-Inverse

Ax = b에 양변에 A^T를 곱해준 형태

; 일반적으로 역행렬은 정방행렬에서만 구할 수 있는데, 슈도역행렬?(유사 역행렬) 을 이용하면 정방행렬이 아니어도 역행렬을 구할 수 있다. 

 

 

 

 

 

 

본편..!

 

over constrained 시스템

; 여러 방정식이 하나의 해를 가리키고 있지 않다.

해가 없거나 해가 여러개 여서 하나의 해를 가리키지 않는다.

 

pseudo- inverse (역행렬 구하는 것과 유사)

<서로 수직인 벡터; Orthogonality of vectors>

aㅗb

a · b = 0

< 정사영 >

; passing through the origin

 

빨간 화살표 방향 반대인듯?

 

<정사영 행렬>

a를 앞으로 넘겨주어

a^(T)와 a를 계산, 니아ㅓㅣ나런이러ㅏㅇ

캡쳐못함....

예시?)

벡터의 2차원 

원점을 지나고 (1,1)을 지나는 직선은 basis를 나타냄?

 

 

... ah